这些美妙的解法,我们可能想到一种或几种解法,但几乎不可能想到全部。网友是万能的,给出了许多美妙绝伦的解法,现在我把友友分享的好方法(不限于此几种)整理出几种以供大家分享,并在此对各位友友表示感谢。让我们一起数学,共同进步。
先来看一下题目:
【题目】

【如图,梯形***BCD中,BC=2***D,空白部分的面积分别为6和8,求阴影部分的面积. (小学数学)】
【分析】
这是一道小学五年级的竞赛题,考查等积变换。处理的方法也很多,下面我们就来分享几种典型的方法。
【方法1】

【思路解析】
设梯形的上底为m,则下底为2m,△***DE的高为h1,△BCE的高为h2,梯形的高为h;利用面积寻求h1,h2与h之间的关系,得出答案。
这种方法的优点是非常严谨;缺点是对于小学生来说稍有难度,但中学以后就是很值得提倡的方法。
方法1简化:
小学可以对方法1进行简化处理,设梯形上底为单位1,下底为单位,2,其他不变,处理如下:
1/2×1×h1=6,h1=12
1/2×2×h2=8,h2=8
h=12+8=20
S梯形=1/2(1+2)×20=30
S阴影=30-8-6=16
【方法2】

【思路解析】
取BC的中点F.则***D=CF,
S△CEF =4
S△***DE =6
h1:h2=6:4=3:2
S△***DC =6÷2/5=10
S△***BC =2S△***DC =20
S阴影=20+10-8-6=16
【方法3】

【思路解析】
由BC=2***D,则
S△***BC =2S△***DC
h2=2h1
S△***BE =2S△***DE=2×6=12
S△CDE =1/2S△BCE=1/2×8=4
S阴影=12+4=16
【方法4】

【思路解析】
取BC的中点F,过点E做MN∥BC,连DM,DF,MF.则
***BFD为平行四边形.
S△***MD =S△***ED=6
S△BMF =1/2S△BCE=4
S平行四边形=2(6+4)=20,
S△CDF=1/2S平行四边形=1/2×20=10
S阴影=20+10-8-6=16
经典的题目就有经典的方法,就不多列举了,如果您还有非常美妙的解法,欢迎您来补充。我顺便把此题的连接放在下面,如果需要,你可以去看大家给出的更多方法。
不足之处,请君指正。
............试读结束............
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