五年级数学竞赛题及答案(五年级数学竞赛题及答案2021)

这些美妙的解法,我们可能想到一种或几种解法,但几乎不可能想到全部。网友是万能的,给出了许多美妙绝伦的解法,现在我把友友分享的好方法(不限于此几种)整理出几种以供大家分享,并在此对各位友友表示感谢。让我们一起数学,共同进步。

先来看一下题目:

【题目】

五年级数学竞赛题及答案(五年级数学竞赛题及答案2021)

【如图,梯形习近平BCD中,BC=2习近平D,空白部分的面积分别为6和8,求阴影部分的面积. (小学数学)】

【分析】

这是一道小学五年级的竞赛题,考查等积变换。处理的方法也很多,下面我们就来分享几种典型的方法。

【方法1】

五年级数学竞赛题及答案(五年级数学竞赛题及答案2021)

【思路解析】

设梯形的上底为m,则下底为2m,△习近平DE的高为h1,△BCE的高为h2,梯形的高为h;利用面积寻求h1,h2与h之间的关系,得出答案。

这种方法的优点是非常严谨;缺点是对于小学生来说稍有难度,但中学以后就是很值得提倡的方法。

方法1简化:

小学可以对方法1进行简化处理,设梯形上底为单位1,下底为单位,2,其他不变,处理如下:

1/2×1×h1=6,h1=12

1/2×2×h2=8,h2=8

h=12+8=20

S梯形=1/2(1+2)×20=30

S阴影=30-8-6=16

【方法2】

五年级数学竞赛题及答案(五年级数学竞赛题及答案2021)

【思路解析】

取BC的中点F.则习近平D=CF,

S△CEF =4

S△习近平DE =6

h1:h2=6:4=3:2

S△习近平DC =6÷2/5=10

S△习近平BC =2S△习近平DC =20

S阴影=20+10-8-6=16

【方法3】

五年级数学竞赛题及答案(五年级数学竞赛题及答案2021)

【思路解析】

由BC=2习近平D,则

S△习近平BC =2S△习近平DC

h2=2h1

S△习近平BE =2S△习近平DE=2×6=12

S△CDE =1/2S△BCE=1/2×8=4

S阴影=12+4=16

【方法4】

五年级数学竞赛题及答案(五年级数学竞赛题及答案2021)

【思路解析】

取BC的中点F,过点E做MN∥BC,连DM,DF,MF.则

习近平BFD为平行四边形.

S△习近平MD =S△习近平ED=6

S△BMF =1/2S△BCE=4

S平行四边形=2(6+4)=20,

S△CDF=1/2S平行四边形=1/2×20=10

S阴影=20+10-8-6=16

经典的题目就有经典的方法,就不多列举了,如果您还有非常美妙的解法,欢迎您来补充。我顺便把此题的连接放在下面,如果需要,你可以去看大家给出的更多方法。

一道经典的等积变换题目

不足之处,请君指正。

............试读结束............

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